Eratosthenes İçin 'Hommage'

Eratosthenes, NEK yaratan bir çokbilimciydi. Yarattığı bilgiler açısından bir dahiydi. Sokrat-Platon-Aristo triyalektiğine, kuadralektikinci şerhi yazarak, tarih yapmıştı.

En önemli bilimsel bulgusu, Dünya’nın yarıçapını ölçmek ve Dünya’nın yuvarlak olduğunu kabul etmek ve göstermek oldu.

http://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes

Eratosthenes, Dünya’nın çevresini, gerçeğine oldukça yakın olarak şöyle hesapladı:

Aynı boylam üzerindeki 2 kentin arasındaki uzaklığı ve aynı günsel zamandaki gölge açısal farklarını kullanarak, tümevarım yaptı: ‘360 derece / 1. açı x 2 kent arasındaki uzaklığı’, sonuç olarak hesapladı. Bunu Dünya’nın çevresi kabul etti ve sonucu 2 pi’ye böldü.

Eratosthenes’in M.Ö. 240 gibi, Dünya’nın çevresini hesapladığı kesin. Ay’ın yarıçapını, Ay’ın Dünya’ya uzaklığını, Güneş’in yarıçapını, Güneş’in Dünya’ya uzaklığını hesapladığı kesin değil ama öyle rivayetler de var.

Dünya’nın yarıçapını / çapını biliyorsan, Dünya’nın Güneş çevresindeki yörüngesinin uzunluğunu, ‘R ( = 2 x  r) x 365’ile bulabilirsin (o, fazladan artık günü de bulmuş). Onu da, 2 pi’ye bölersin.

Güneş’in yarıçapını, bu uzaklığı, Güneş’in açısal büyüklüğünü ve trigonemetrik hesabı kullanarak bulabilirsin.

Ay’ın yarıçapını, Ay tutulması sırasındaki, Dünya’nın Ay’a düşen gölgesinin arkını ve trigonemetrik oranları kullanarak bulabilirsin.

Ay’ın yarıçapını, Ay ayının gün sayısı olan 29,5 ile o yarıçapı çarparak, Ay’ın yörünge uzunluğunu bulabilirsin. Onu da 2 pi’ye bölersen, Dünya-Ay uzaklığı hesaplanır.

Hepsini de, Eratosthenes’in birincisini yaptığı gibi, oturduğun yerden, beyninle yapabilirsin.

Eratosthenes’ten 2 küsur milenyum sonra bile, hala Dünya’nın yuvarlak olduğunu bilmeyen ve/ya buna inan(dırıl)mayan on milyonlarca kişi var.

Ey kari, sen hangi gruptansın?

Bilgi arttıran mı, bilgi eksilten mi, bilgiye aldırmayan mı?

Kaotik Denklemler ve Tarih

Öncelikle şunu vurgulamış olalım:

Geometri, aritmetik, cebir, kalkulus, mantık ve topoloji olarak matematik, tarihe uygulanabilir. Tarafımızdan epeyi uygulanmıştır da...

Kaotik denklemler, bu matematikte daha çok aritmetik ve cebir arasında yer alırlar.

http://en.wikipedia.org/wiki/Catastrophe_theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Bifurcation_theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Bifurcation_diagram

Bu konunun çalışılması 1836 kadar eski tarihlidir ve Verhulst Malthus’un nüfus üzerine savlarını matematik kanıtlarla çürütmüştür.

Kaotik denklemlerin temel özelliliği, kısa sürede büyük nicel değişimler göstermeleridir. Bunun da nedeni denklemde, hem çift hem tek, artı hem çoğuncu hem 1. üslerin (yani eksi ve artıların) birarada yer alışıdır.

Ancak bunun basit bir biçimi de vardır:

Bildiğimiz pozitif tam sayıları yanyana yazalım. Sonra sırayla 1 tek – 1 çift hesabı, aralarına 1 + ve 1 – imi koyalım. İşte, bu dizinin herhangi bir n. öğesinde, dizinin toplamı artı ve eksi sonsuzlar arasında giderek artan biçimde salınan bir dizidir.

Tarih de işte kimi zaman ve yerlerde böyledir. Senkop vurmaya ve/ya büyük genlikler arasında salınmaya başlar. Örneğin, 1945’te atılan 2 atom bombası, türün tümüyle yok olması potansiyeli ve aktueli demek olmuşken, çok değil 12 yıl sonra 1957’te uzaya gönderilen ilk yapay uygu Sputnik ile türün uzayda evrilip başka br tür olması durumları, çok yakın yerzamanlarda yer almıştır.

2025 arasında ise şu büyük genlik salınımları mümkün:

Öncelikle, hemen önümüzde susuzluk, gıdasızlık ve enerjisizlik  makro-makro krizleri var ve eğer bunların hepsini atlatamazsak,  türümüzün 500-1000 yılın arasında şu sıralar içinde bulunduğumuz yeni orta çağda kalma olasılığı var.

Bunun dışında tarihsel bir miras da var:

Birinci Sanayileşme 1750-2000 arasında yaşandı ama 2000’de dünyanın üçte biri veya yarısı o sanayiden nasiplenmemişti henüz.

Aynı zamanda İkinci Sanayileşme (robotlaşma, bilgisayarlaşma, vd) 1950’lerde bu kültürel modun içinde başlamıştı.

Dolayısıyla, şu sıralar içinde bulunduğumuz 4 (proto-feodal, feodal, sanayi, ikinci sanayi) kültürel modları arasında yaklaşık eşit olarak dörde bölünmüş dünya nüfusu, 2’li değil, 4’lü kaotik atraktörlü merkezler arasında salınmaya başladı.

Türün yok olması var; 60 yıllık trans-, post-, meta-hüman var; İkinci Sanayileşme’nin 9 öncü altkültürü var; birçok yeni orta çağlar var. Dolayısıyla, şimdilik hacıyatmazvari bir biçimde sallanıp duruyoruz bu odaklar arasında.

Bendeniz, daha çok faşizm ve engizisyon esktremofiliği bir neo-entellektüelim. Yani, bunların oluşturabileceği kalıcı karanlık dönemlere hazırlık yaptım sağ kalmak için. Tabii, Hoca’nın bahara ve düz yola itirazı olmadığı gibi, bendenizin de neo-rönesanslara ve yeni aydınlanmalara itirazım yok. 40-50 yıl daha yaşayıp, bu kıssalı tarihsel hikayenin sonunu bizzat okuyabilmek ve yorumlayabilmek arzusundayım.

Oyun ve Gerçek

Epistemolojik açıdan çok ilginç bir momentteyiz: Tarihte ilk kez simülasyonlar gerçekten daha gerçek olmakta. Bunun temel nedeni, statiklikle dinamikliğin çok ilginç bir grift-geçişim örüntüsü çizdiği bir dönemde yaşamamız.

Çocuk oyunu, bilgisayar oyunu, ludoloji, benzetişim (simülasyon), efsane, arkatip, vd, hepsi hepsi, genel olarak gelen ve/ya gelecek gerçekliklerin bilinçli ve/ya bilinçsiz zihinsel ve/ya kültürel tasarımlarıdır. Bunun temel nedeni, genetiğin yerini kültürün ve iç belleğin yerini dış belleğin almasıdır. Yani toplum, zihinselden çok kültürel yollardan yeni şeyler öğreniyor ki ikisinin dinamikleri birbirinden oldukça farklıdır ve bu da neden toplumun çok yavaş ve milyonda bir bireylerin neden çok hızlı öğrendiğini açıklar: Kültürün jetonu zihinden daha geç düşer.

Oyun kuramı ve sibernetik, doğrudan bu alanı çalışmayı yeğleyen çokdisiplinli bilgi alanları ama ne yazık ki 70 yılları dolmasına karşın hala emekleme evresindeler. Çünkü, tıpkı i sayısı durumundaki gibi, onları da icat edenler (Nash ve Wiener) bugünün koşullarını öngörebilecekken bunu yapamadılar.

Şimdilerde bu aşağı yukarı halloldu. Stratejist başlığı altında toplanan uygulamalı gelecekbilimciler birçok şeyi olmadan tasarlayabiliyor. Öyle ki tasarım kimi gerçeğin hemen önünde vuku buluyor.

Bu konuda bir örnek de ABD’den gelmiş:

“Simülasyonun en kilit ülkesi olan Türkiye, oyunun sonuna kadar Suriye’ye tek başına müdahale etmekten kaçındı. ABD ve Suudi Arabistan ekipleri ise Türkiye’yi buna zorladı.

Önce Suriye’deki olaylarda ölenlerin sayısının artması meselesi gündeme geldi. Türkiye yine müdahaleden uzak durdu. Bu kez Suriye’den kaçan mültecilerin sayısı arttı. Bu da Türkiye’nin müdahalesine yetmedi. Ancak bombalama olaylarının başlamasıyla birlikte Türkiye, Suriye’ye askeri operasyon başlatmak zorunda kaldı.

Senaryoda bombalamaların nerelerde olduğu tek tek belirtilmedi. Ama Türkiye ekibinin konuyu kendi içindeki değerlendirmesinde Gaziantep ve Kahramanmaraş gündeme geldi. Bombalamaları kimin yaptığı  söylenmedi.”

http://www.cumhuriyet.com.tr/?hn=361216

Bu durum, planlayıp vurmak mıdır, yoksa öngörünün gerçekleşmesi midir?

Şu anda fark noke.

Ancak simülasyonda eksik olan nokta şu: Şu ana kadar Türkiye zaten Suriye’ye kezlerce girmek istedi ve ABD tarafından engellendi. Suudi Arabistan’ın yangına benzin dökmesi ise, densizlikten başka bir şey değil, çünkü çarşıdaki bulgura giderken evdeki pirinçten olup, iktidarlarını kaybedebilecekler.

Oyunda bu kadar az değişken-parametre-oyuncu yok. Filistin ve İsrail teröristleri ve devlet teröristleri, pratik açıdan sürpriz at durumundalar. Yani, ne yapacaklarını kendileri de bimiyor ki biz bilelim. Ancak bu, ‘bir puslu hava perdelemesi’ değil, gerçekten yeni durumda herkesten şaşkın. Tamam, Arap Baharı geyikleri filan ama herkes durup dururken bir anda 1 milyar kişinin savaşa girebileceğine ancak yeni aydı. Aymayanlar da var ama onları geçelim, oyunda o denli ağırlıkları yok.

Yeniden simülasyona bakalım:

Benzetişimde diğer parametreler de olmalı. Oyunda, ABD ve Türkiye temel parametre ama Suudi Arabistan değil. Gerçek yaşamda da değil, benzetişimde de değil. Benzetişimde ABD bunun böyle olmadığını bilerek, onu başka ülkelerin yerine ‘perdeleme değişkeni’ olarak yaratmış olabilir.

Yeniden gerçeğe bakalım:

Türkiye’nin savaşa girip girmeyeceğine kimse karar veremeyecek, kendi bile, çünkü bu domino etkisini kimse hesaba katmadı.

Aslına bakılırsa, farklı yollardan da olsa, benzetişimde de, gerçekte de, işler çığırından çıktı.

Sonul gerçek bu.

Bu durumda kimse gidişatı belirleyemez, bu mikro ölçekli örnekte de öyle, genel makro durumda da öyle.

Bu öz kaotik bir durumdan çok, yapay bir kaotik durum.

ABD’nin kendi yarattığı yapay kaotikliği, geleceksel potansiyel bir öz kaotiklik olarak gelecekten devralması ve nou aktuelleştirmesi de, oyunbilimin olanakları arasındadır.

Asıl saptamamız da budur.

Açıklama: Büyük devletlerin son dönemlerinde birden çığırından çıkıp, saçma sapan davranmasının kaderselliği, tarihte ve gelecekbilimde şimdiye dek çok tartışıldı. Bu metin, onun bir dinamiğine açıklama getirme çabasıdır.

Aritmetik Nedir?

Aritmetik sayılarla uğraşır.

Sayılar insan icadıdır.

Aritmetik ve sayılar, ikinci dereceden bir soyut dil olan sözdilinin, bir sonraki derecesinde, dolayısıyla toplamda üçüncü derecede bir soyutlamadır. (Yani, doğal sayı yoktur.)

Sayılar, kırmızı elmanın, kırmızı rengi ve yuvarlak biçimimin birinci derecedeki soutlama düzeyine göre, ikinci derecede birer soyutlamadır.

Bunun üzerine 4 temel işlem, tek başına birinci, ikinci dereceden işlemler (üs alma, kök alma) ikinci derecede birer soyutlamadır. (Logaritma, bu durumda 2,5. gibi bir soyutlama derecesi oluyor.)

1 sayısının yazımının icadıyla, 0 sayısının yazımının icadı arasında epeyi binyıl geçmesi, insanın evrimsel öğrenme olarak düzensiz ilerlediğini bize gösterir.

Aritmetikte göreli olarak icat edilmedik bir şey kalmamıştır. (e üzeri eksi pi eşittir eksi bir’i aritmetik sayarsak, hala birkaç kırıntı kalmıştır, diye kabul edebiliriz.)

Matematiği temelde aritmetikle başlamamışız, matematik dili olarak biz sınırlamıştır. Sayılar olmasaydı, fonksiyonlardaki değişkenler ve onları eğimleri ve panoramaları olan türev ve tümlev, tanımlanmamış veya farklı tanımlanmış olurdu.

Bu veri tabanının insan-öte türlerde değişip değişmeyeceğini henüz kestiremiyoruz.