Konu 3x3’lük matris tasarımında, yani 3 akıl yürütme derecesinde, 3’er
alt-adım olarak tasarlandı ve bunlar (Bir-bir,
... , Üç-üç) numaralandı.
Birinci derece akıl yürütme:
Bir-bir:
Koch Adası, bir eşkenar üçgenin kenarlarının ortadaki üçte birlerine, özgün
üçgenin üçte biri kenar uzunluklu yeni 3 üçgeni tabanlarından eklemektir. Bu
iterasyon sonsuz kez yinelenebilir. Ortaya, sonlu alanlı ama sonsuz kenar uzunluklu bir biçim çıkacaktır. Bu
sonuç biçimin boyutu 2-3 arasındadır.
Not: Burada alan yoğunluğu, ‘0-1’ / ‘binary’ / (yalnızca) ikili ve tam sayılı değerliklidir.
Bir-iki:
Koch Atolü, bir eşkenar üçgenin içine, başaşağı olarak, köşeleri özgün
üçgenin kenarlarının ortasına değen, özgün üçgenin yarısı kenar uzunluklu bir
eşkenar üçgen delik açmaktır (ki bu biçim Pascal Üçgeni’ne benzer). Bu
iterasyon sonsuz kez yinelenebilir. Ortaya, limit sıfır alanlı ama sonsuz kenar uzunluklu bir biçim çıkacaktır.
Bu sonuç biçimin boyutu 2-3 arasındadır.
Bir-üç:
Koch Adası-Atolü birleşiği sistem için, Koch
Adası’nın özgün üçgeninin dışındaki bölümlerine, Koch Atolü işlemlerini
uygulayabiliriz. Aynı zamanda, Koch Atolü’nün içine de, Koch Adası’nın
işlemlerini uygulayabiliriz. Ortaya 2 parçalı olarak, dışarıdaki bölümde limit sıfır alanlı ama 2 kere sonsuz
kenarlı, içerideki bölümde ise sonlu
alanlı ama 2 kere sonsuz kenarlı bir biçim toplamı çıkacaktır. Bu sonuç
biçimin de boyutu 2-3 arasındadır ama hem Koch Adası’nınkinden, hem de Koch
Atolü’nünkinden 2 kez biraz’ar daha
fazladır.
İkinci derece akıl yürütme:
İki-bir:
Koch Adası Tetrahedronu, bir düzgün dörtyüzlünün yüzeylerinin ortadaki dörtte
birine, özgün cismin yarısı kenarlı ve sekizde biri hacimli, 4 tane küçük
tetrahedron yerleştirerek elde edilebilir.
Not: Koch Adası tetrahedronunu yalnızca yüzeyden oluşacak biçimde tasarlarsak,
onun farklı doğrultulardaki izdüşümleri, farklı alan yoğunluklu (ama ‘0-1’ gibi
yalnızca ikili değerlikli olmayarak, onun yerine küsurlu ve değişen yoğunluklu
olarak) olacaktır.
İki-iki:
Koch Atolü Tetrahedronu, bir düzgün dörtyüzlünün yüzeylerinin her birinin
ortadaki dörtte birini tamamlayan başaşağı ve özgün dörtyüzlünün yarısı kenarlı
ve sekizde birer’i hacimli küçük dörtyüzlüler çıkararak elde edilebilir.
İki-üç:
Koch Adası-Atolü Tetrahedronu birleşiği sistem için, İki-bir’deki ve
İki-üç’teki her 2 işlemler dizisini de birarada uygulayabiliriz.
Üçüncü derece akıl yürütme:
Üç-bir:
3 boyutta devinen 2 boyutlu Calabi-Yau sisteminin, 2 boyuta izdüşümünü
alabiliriz. Burada, Koch Atolü’ndeki gibi delikler değil de, bir tür ‘deliklerin
izdüşümünde alan yoğunluğu seyreltilmesi’ ve çokkatlının yoğun katlarında alan
yoğunluğu derişiklendirilmesi olacaktır ki bu da gerçek Evren’de, değişen
uzay-zaman yoğunluğu ve heterojenite demektir. Biz, Evren’in böyle bir modelli
olduğunu düşünüyoruz. Bunun şimdiye dek görülememesi, zamansal olarak 10 üzeri
eksi 18 saniye ve mekansal olarak da 10 üzeri eksi 13 santimetre ölçeğin /
ölçütün altına henüz inememişliğimiz nedeniyledir. Sözü geçen ölçek / ölçüt,
mekanda 10 üzeri 20’den de aşağıdadır gibi.
Not: Calabi-Yau yüzeyinin izdüşümleri de, farklı doğrultularda (aynı
yüzeylerin değeri olarak) farklı küsurlu değerlerde olacaktır. Bu örüntüler,
yinelenen ve birbirinin benzeri ve/ya aynı parçalardan oluşabilir.
Üç-iki:
Bu yüzey nokta yoğunluğu haritası ayrımlarını, hem Koch Adası-Atolü
sistemi, hem Koch Adası-Atolü tetrahedronu sistemlerini irdelemeyi, hem de 3
boyutta devinen 2 boyutlu Koch Adası-Atolü sistemi ile ikili ve üçlü
‘karşılaştır-karşıtlaştır’ akıl yürütmeleri ile yapabiliriz.
Üç-üç:
Bu işlemler toplamını, 10-11 boyutlu evren modeline yükseltgeyebiliriz.
Gerçek Evren’in modeli, bu anılan tüm geometrik modeller toplamında / arasında
/ karışımında bir biçimde modellenebilir.
Bu model de, hem bir ışık hızından daha hızlı yol alabilmenin kuramsal veri
tabanını, hem de boyut fermuarı yapabilmenin kuramsal veri tabanını verecektir
bizlere...
Gerçek Evren ile modeli, bunlar arasında bir yerlerde saklı. Koch Adası,
Pisagor Teoremi’nin ilk kez tasarlandığı MÖ 3000’deki Sümer’de de tasarlanmış
olabilirdi pekala. Bu model de şimdi tasarlanmış olabilirdi pekala ama
tasarlanması pekala 5 milenyum daha alabilir, Koch Adası’nın tasarlanmasının aldığınca...
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder