Perşembe, Ekim 31, 2019

Matematik Belirti ve Yasa: Tititus-Bode Yasası: Güneş Sistemi


Güneş Sistemi gezegenlerinin Güneş’ten uzaklıkları yasa ve gerçek:
Merkür                        0.4                   0.39
Venüs              0.7                   0.72
Dünya             1.0                   1.00
Mars                1.6                   1.52
Seres               2.8                   2.77
Jüpiter             5.2                   5.20
Satürn              10.0                 9.55
Uranüs            19.6                 19.22
Pluton              38.8                 39.54
Eris                  77.2                 67.78
2000 CR105    154.0               230.1
2010 GB174   307.6               351.0
Gezegen 9       614.8               665
(Kaynak: Wikipedia.)
+
Yorumlar:
Gezegenlerin başlangıç konumu bu değil.
Bu durum için belirgin bir yasa yok.
Pluton, Neptün’ün durumunu bozmuş.
Büyük sayılar yasası var.
Yörünge yarıçaplarının farkı 2’nin üsleri gibi. Bu da, gezegenlerin birbirlerini tam katlı sayılı yörünge oranlarına itlemeleri nedeniyle. Bu da, ancak Güneş’e uzak ve dolayısıyla kayaç olmayan gezgenler için tam geçerli olabilmiş.
+
Karşılaştır-karşıtlaştır:
Bu limitsel bir durum. Ancak, vadesi henüz hesaplanmamış, yani Güneş Sistemi ne kadardır böyle bilmiyoruz.
Varyanslar da var.
Örneğin, Neptün ve Uranüs Jüpiter-Satürn yörüngesinden dışarıya süpürülürken, Pluton şimdi yerinde miydi (Neptün-Uranüs 3/2 ve Pluton-Uranüs 2/1 çünkü)?
Diğer gezegen sistemlerinin de buna uyması bekleniyor ama bu kadar kalabalık bir sistem henüz bulunmadı.
+
İstatistikte buna, hata fonksiyonu ile fonksiyonun birbirine yakın belirlilikte-belirsizlikte oluşu deniyor. Yani, belirgin bir örüntü var ama sapmalar da çok.
Matematik açısından bu örneğin bizi ilgilendiren bölümü, matematiksel kaos-kozmos arasındaki salınıma özgün bir örnek oluşturması. Kabaca, % 40-60 aralığında seyrediyor bu.
Buradaki kaos-kozmos, dengeli veya dengesiz yörünge olmakta. Dengesizlik de, savrulup Güneş Sistemi dışına gitmekle, yörüngesinin yalpa vurması arasında bir kaos oranında olmakta.
(30 Ekim 2019)

Hiç yorum yok: