NEK: Geometri

İzdüşüm Geometrisi’nin tersi de, yani n-1 boyut indirgemesi yerine, 1-n boyut yükseltgemesi de bir tür kaos / fraktal matematiği oluyor.

Her ikisi de, Euclid Geometrisi ile karşılaştırılınca, dinamik geometri oluyor. Euclid Geometrisi statik geometri oluyor.

18. Yüzyıl’da analitik geometrinin tanımıyla, Euclid geometrisi sentetik geometri olarak tanımlanmış kılınmıştı.

Burada da, benzeri bir ikili tanımlama kümesi oluşmuş olmakta.

Ek:

Koch Adası ve Koch Atolü oluşturumu ikilisi, ilki 1-n boyut oluşumuyken, ikincisi öyle olmayabilir durumda ama illa ki n-1 boyut dönüştürümü önkoşul değil.

Koch Adası, sonsuz kenarlı ama sonlu alanlı bir oluşum iken, Koch Atolü, sonsuz kenarlı ama sıfır alanlı bir oluşum gibi. Bu da, Koch Adası 2-3 boyutlu iken, Koch Atolü’nü 2-1 boyutlu kılabilir.

Daha da önemlisi Evren, uzayda veya uzayzamanda (veya 5 boyutta) 0 içerikli / kapsamlı / uzayzamanlı olabilir bu durumda.

Ki bu, Evren’in süreksiz yapısı ile de uyuşur bir model olmakta.

İnsan ve sonrası türün, buna 1-5 bin yılda ayacağını sanıyorum.

Çünkü bugün ne anti-Aristo mantıklar, ne de anti-Euclid geometriler sistematik olarak derlendi. Çünkü elde yaratılmış / tasarlanmış çok az parça var. Mendelyev, 60 elementle 92 elementi modelledi. Anti-Aristo mantıklardan 26’da 26’sı anti-sistematik durumda. Onlardan biri veya birkaçı şu anda bize gerekli.

Anti-Euclid geometrilerden ise, (açık veya saklı) Euclid temel varsayımları üzerinden, sentetik-analitik, statik-dinamik, bütün-parça / özdeşlik (Riemann x Bolyai / Lobaçevski) üzerinden tanımlar yapılmış durumda.

Noktanın 0, epsilon, 1 olması, süreklilik-süreksizlik ve sonluluk-sonsuzluk üzerinden olan tanımlamalar henüz tamamlanmadı.

Burada:

Euclid’in bildiği (kadarıyla) Aristo Mantığı sistematik değildi MÖ 200 gibi. Elementler kitabındaki Euclid Geometrisi de sistematik değil aslında. Toplam birincilden n’incil dereceye kadarki önermelerden, biri, birkaçı ve epeyisi değiştirilince ne olacağı sistematik olarak çalışılmadı. Aristo’nun kendisinin yapmadığı mantık sistematikleştirilmesi 1.500 yıl sonra yapıldı ancak.

Oysa tüm tasarlanan mantıklar ve geometriler için dün bile çok geçti. Epistemik açıdan, Aristo Mantığı MÖ 350, Euclid Geometrisi MÖ 200, Newton Fiziği MS 1650 gibi durumlar, yeniden yaşanacak demektir. Bizse, daha henüz Einstein Fiziği’nin de bir Newton Fiziği olduğunu, Feynman bunu açımlamış olsa da, kabullenmiş değiliz.

Demek mi yamalı bohça epistemiğine devam, 500 yıl daha.

(10 Haziran 2016)