Kaos Matematiği ve Katastrof Kuramı

Bu ikisini yıllardır bilmeme karşın, ikisinin birleşik veya birbirini tümleyen şeyler olabileceklerini, ilk kez biraz önce düşündüm.

Kaos’un sözcük anlamı kargaşa, katastrof’unki ise felakettir.

Kaos matematiğine yönelik ilk denklemi, Verhulst 1830 gibi kurmuş. Geometrisini ise, Julia ve Fatou kurmuş.

Verhulst’a göre; orman yangını veya nüfus artışı gibi felaketler, Malthus’un önesürdüğünün ama kanıtlamadığının tersine, kendisini bitiren, duduran eğilimlidir.

Orman yangını havadaki oksijeni belli bir süreliğine bitirerek, nüfus artışı 1971’den beridir Dünya’mızın olduğu üzere, nüfus artışını arttıran gıda üretimi artışının, kaynaklarının yenilememesi nedeniyle, azalması nedeniyle durabilir ki zaten 10-11 milyarda nüfus duracak gibi.

Katastrof kuramı / denklemi ise, özel koşullarda belirli olguların aşırı sıçramalı, senkoplu değişimler göstereceğini belirtir. Bunun nedeni de, x’in 1. ve 10. üslerinin birarada bulunabildiği denklemler olmasıdır.

Buradan da, 10. üste bile, 1. üssün, yani onun 10. kökünün bile etkili olabilmesi veya parçanın bütünden büyük olabilmesi sonucuna varabiliriz.

Büyük dönemli değişiklikler, örneğin milyar yıllık Dünya iklimi değişiklikleri, zarf / limit / asimptot eğrilerinin, içiçe geçmiş belki 10 tane osilatif denklemden oluştuğunu gösterir. Bu durumda, yılı yılına değişimleri izlediğinizde, katastrof kuramındaki gibi görüngüler elde edersiniz. Zaten bugüne kadar Dünya iklimi, yüzeyindeki suyun tümüyle donmasından, kutuplarda bile 24 dereceye kadar değişimler gösteregelmiştir.

Bizim bakış açımız, bu 2 denklemin içiçe geçirebileceğini düşündürtüyor. O nedenle de, eski buzul çağları yalnızca 50 yıl gibi kısa sürelerde gelebilmiştir ve önümüzdeki 50 yılda 1 tanesinin olma olasılığı epeyi yüksektir. Not: Buzul çağı, günümüzdeki 1-2 derecelik ısınma / fark değil, 10 derecelik veya daha çok farkı imler. Ki bu da, diyelim ki Güneş ışığını kesen atmosfer tozunun, havalar hızla soğuyunca atmosferden yüzeye çökmesi ile yeniden yeni bir ısınma döneminin gelebilmesi biçiminde olaylar gelişebilir demektir.

Ek ve çıkış olarak:

Bizi 2’sinin birarada bile, kayıtlara geçen her tür temel ve insan bilimsel olgu kayıtlarının grafiklerini açıklayamıyabileceği kanısındayız ama bunları genişletmek ve panorama denklemlere ulaşmak, matematikçilerin işi.

Dipnot:

Kaos matematiği kompleks sayılarla, katastrof matematiği reel sayılarla çalışır. Bunun üzerinden bir gergefleme düşünülebilir, çünkü i kare = -1 olmakta.

(30 Temmuz 2017)