Pazar, Temmuz 08, 2012

Aritmetik Nedir?


Aritmetik sayılarla uğraşır.

Sayılar insan icadıdır.

Aritmetik ve sayılar, ikinci dereceden bir soyut dil olan sözdilinin, bir sonraki derecesinde, dolayısıyla toplamda üçüncü derecede bir soyutlamadır. (Yani, doğal sayı yoktur.)

Sayılar, kırmızı elmanın, kırmızı rengi ve yuvarlak biçimimin birinci derecedeki soutlama düzeyine göre, ikinci derecede birer soyutlamadır.

Bunun üzerine 4 temel işlem, tek başına birinci, ikinci dereceden işlemler (üs alma, kök alma) ikinci derecede birer soyutlamadır. (Logaritma, bu durumda 2,5. gibi bir soyutlama derecesi oluyor.)

1 sayısının yazımının icadıyla, 0 sayısının yazımının icadı arasında epeyi binyıl geçmesi, insanın evrimsel öğrenme olarak düzensiz ilerlediğini bize gösterir.

Aritmetikte göreli olarak icat edilmedik bir şey kalmamıştır. (e üzeri eksi pi eşittir eksi bir’i aritmetik sayarsak, hala birkaç kırıntı kalmıştır, diye kabul edebiliriz.)

Matematiği temelde aritmetikle başlamamışız, matematik dili olarak biz sınırlamıştır. Sayılar olmasaydı, fonksiyonlardaki değişkenler ve onları eğimleri ve panoramaları olan türev ve tümlev, tanımlanmamış veya farklı tanımlanmış olurdu.

Bu veri tabanının insan-öte türlerde değişip değişmeyeceğini henüz kestiremiyoruz.

Hiç yorum yok: